AIMS Mathematics, 2020, 5(5): 4793-4829. doi: 10.3934/math.2020307

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The role of pseudo-hypersurfaces in non-holonomic motion

Independent researcher, 1830 SR 725, Spring Valley, OH USA 45370

The geometry of hypersurfaces is generalized to pseudo-hypersurfaces, which are defined by Pfaff equations. The general methods are then applied to modeling the kinematics of motion constrained by a single linear, non-holonomic constraint. They are then applied to the example of a charge moving in an electromagnetic field, and the Lorentz equation of motion is shown to represent a geodesic that is constrained to lie in a pseudo-hypersurface that is defined by the potential 1-form.
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